温度的变化能给予各种乐器的频率以不同程度与不同质的影响，而温度是极不稳定的因素，因此，它在很大程度内妨碍乐器演奏的稳定性和准确性。如何适应温度的变化，这是每一个演奏员，每一个乐队组织者和每一个乐器生产部门都颇为关心的问题。要解决这个复杂的问题，需要运用各种方法，采用很多措施以及各方面的通力合作，否则是困难的。

 

温度对弦乐器类频率的影响

弦乐器类的频率如果不考虑其他偶然性的因素，那么其频率高低的决定性因素有三：1.弦的长度"I"。2.弦的线密度即单位长度内的弦的质量"μ"。3.弦的张力"T"。其频率公式为：

温度变化时，弦的长度由于两端固定而不变；线的密度变化甚微，±20℃的变化，“μ”的变化不超过千分之一，可以略而不计；主要是由于弦的张力的变化，使弦放松或缩紧。

温度升高时，因弦相对伸长而放松，张力变小，使频率降低；温度降低时，则因弦缩短而收紧，张力变大，使频率升高。定性地说：频率的相对降低和温度的升高成正比。

设θ℃时频率为f，t℃时频率为f。则

a为比例常数，可实际测定或自已知量计算，如材料已知，则由长度、频率可间接计算。此类计算，对提高乐器质量，改进弦的质量等有用，但在解决温度与乐器音准这一实际问题时则很少意义，这是因为：

1. 温度虽是极不稳定的因素，但在某一单位时间内，相对地来说，比较稳定。

2. 温度变化给予弦乐器类频率的影响，在程度上远较管乐器为小。

3.弦乐器可以随时调整张力（除钢琴等较麻烦外），矛盾不突出。

但是虽然如此，弦乐演奏者仍须认真对待温度问题，不要让弦乐与管乐之间发生不相协调的情况。

温度对管乐器类频率的影响

管乐器类基本上有两种：

1.开管（包括铜管、木管中的笛、双簧管）。其频率公式为：

(N为1、2、3、4……)

式中f为频率，C为声速，L为有效管长。

2.闭管（单簧管）。其频率公式为：

温度与声速有关，其算式为：

温度影响声速，声速影响频率，这是温度变化对管乐器频率起作用的根本原因。其他因素如湿度等也有一定影响，但作用甚微，可不计。

举一实例来说明温度变化对管乐器频率所起的作用：

设频率“f”为440，温度“0”为15℃），按开管频率公式代入，求得有效管长“L”为38.63cm）。如温度升高到25℃时，要求频率仍为440，则对应440的有效管长应为39.31cm。如温度降低到5℃时，要求频率仍为440，则对应440的有效管长，应为37.95cm。计算表明，温度±10℃将使对应于频率为440的有效管长增加或缩短0.68cm。

假如管长不变而温度变了，那么将出现什么情况呢？以38.63cm为有效管长，在15℃时对应频率为440，在25℃时将为448，在5℃时则为432。

计算表明，温度±10℃，将使一定管长的频率升高或降低1/6~1/7个音，对于有训练的耳朵来说，这是一个不能忍受的误差。

我国地处温带，一年四季温度的差距在40℃左右。以一定的管长，要求在一年四季中都适应自然界的大气温度而频率不变，这是不可能的。而管乐器是通过人体吹气发声的，人体常温为36℃，管内的实际温度，并非大气的温度；管内的实际温度随着吹奏时间的长短起伏不停，虽然可以测出单位时间内的变化数据，但从实际出发，不可能那么机械进行，因此我们只能根据实践经验求出一个近似值来。据我的实际经验，管内的实际温度可近似地列为：

例如：大气温度为15℃，则管内平均温度约为

温度对管乐器频率的影响实在很大，如不适当处理，将会使演奏的质量大大降低。特别是在寒冬季节或冷暖变化悬殊的情况下，经常会发生整个乐队发音不准，音质极坏，管乐与弦乐不相协调等现象。

温度对其他乐器的影响

除管弦乐器外，尚有一些其他常见的乐器，如木琴、钢片琴、手风琴、定音鼓、锣、钹等。一般来说，由簧片、木块、钢板、铜板等振动（即棒振动或板振动）发音的，与温度的关系不密切，可以略而不计。如果发现这类乐器发生频率变化（普遍的变化是频率降低），十有八九是由于棒或板的劲度受到冲击而降低的缘故，这需要采取其他措施来弥补。但是棒或板的振动如果与空气柱结合成偶合性的乐器，那么情况又不同了，例如：单簧管、双簧管是簧与管偶合的乐器，笙也是簧与管偶合的乐器，它们与温度的关系不相同甚至截然相反。这是由于簧管偶合的乐器有两个振动系统，一是簧，一是管，两者互相独立又互相联系。温度给予的影响状况如何要看谁占“主控”地位。双簧管、单簧管是管的固有频率占主控地位，簧片起“狭缝”或“激发”作用，因此，其频率的高低除管的长度外，决定性的因素是声速。所以温度升高或降低，会影响其频率升高或降低。笙以簧的振动占优势，其偶合情况较复杂，很难作定量分析，是否可以作以下的定性：设二种固有频率，分别为和，并设以为主，则偶合后的频率，近似地为：(K为决定于偶合的具体情况的参数），偶合后的频率以占优势。因此它是随温度的升高而降低的。

其他如木琴也有空气柱的偶合，对频率有一定影响，而其性质和笙的情况类似。

皮革类的乐器，情况很复杂，要作具体分析：定音鼓两端密封，鼓内空气膨胀或收缩，会引起鼓面张力的提高和松弛。潮湿寒冷，鼓面松弛，频率下降；干燥炎热，鼓面缩紧，频率升高。单面鼓或不密封的鼓与弦乐器类似，由于它没有一定的频率要求，其与温度的关系可以忽略不计。皮面的弦乐器如二胡，由于并非密封，因而皮面张力与弦的张力性质相同，即频率随温度的升高相对降低。密封的皮面乐器如三弦，由于筒内空气体积甚小，其影响也可以忽略不计。

综上所述，说明温度的变化能给予各种乐器的频率以不同程度与不同质的影响。矛盾的主要方面在管乐器，应如何解决这一问题？谨提出以下几点供各界参考。

一、管乐器生产要标明频率标准与温度标准

随着声学科学与乐器制造工艺的进步，使管乐器生产有可能和有必要标明其频率标准与温度标准；反过来说，因为要标明频率标准与温度标准，也将大大促进乐器生产的科学工艺水平。众所周知，频率标准不是一成不变的。古时候无法测量频率，因而只能以尺寸比例作为音高的标准。但是，代定频率的因素并非只有管的长度，我国古时，有“横黍直黍”之争，就是因为管径几何缺乏明确记载。即使管径一定，也不能确定频率数值，因为还有其他的因素。确定440赫兹的国际标准还是1939年以来的事。30年代，西欧各国生产的管乐器，大都为435赫兹，更早一些则是为43 兹左右。440的标准，也没有最后固定，如前几年挪威乐队到杭州演出，就要求将钢琴调到总的来说，都有向高发展的趋向。我国在解放前，管乐器依赖进口，牌子杂乱，标准很不统一，至有后遗症。我们自己生产的管弦乐器，一定要求高标准、高质量。能否正确地标明频率标准与标准，对乐器制造厂也是一个考验。

对于弦乐器来说，这基本上是属于力学范围的问题。比如说，提琴的面板，钢琴的弦架，能几何压力？琴弦的张力与温度、频率、音质等之间的最佳关系是什么？等等。

就管乐器来说，问题就较为复杂，总的来说，有两大问题，一是如何计算，二是如何测量检验. 管乐器的频率计算问题，在横笛一类乐器中已经解决（见“横笛的频率计算与应用”一文）以计算标出频率和温度标准。举几个实例如下：

实例一：长笛计算数据

吹孔横量1.3cm，直量1.1cm

音孔呈圆形直径1.4cm

管径1.9cm

管壁厚度：吹孔处0.6cm音孔处0.2cm

计算结果列表于下：

实例二：中国曲笛第三孔“”常用规格

吹孔平均直径1.0cm

音孔平均直径0.9cm

管径粗端（开吹孔）1.7cm细端1.5cm

壁厚0.35cm

实例三：中国梆笛第三孔"f²"常用规格

吹孔平均直径1.0cm，

音孔平均直径0.8cm

管径粗端（开吹孔）1.4cm，细端1.3cm

壁厚0.3cm

计算结果列表于下：

在计算时首先一定要注意条件的变化，吹孔的大小、音孔的大小、壁厚等都对频率起作用。特别是管径，两端粗细不一，影响每一个音孔的位置，如果只按一般的比例来决定长度，那是不会准确的。这是笛子生产者应特别注意的问题。以上所举三实例如果要作为生产时的依据，首先要检验条件是否相符。特别是中国笛子，因为中国笛子生产的原料是竹子，天然差异甚大，如果只有固定的规格，那是不能适应的。

双簧管、单簧管、铜管的频率计算，尚有几个问题待解决，需要专题探讨。

其次是如何检验及测量的问题。

检验及测量时，一定要注意温度，注意管内的实际温度，否则就无从确定标准。在不同的气温下测量乐器音高时，先估计管内的实际温度，测出频率后，再用温度率换算，这是简而易行的。除此以外，还要提一提"口劲"、"口风"问题。

管乐器一般有两种互相联系的频率，一是管本身的固有频率，二是吹奏时的激发频率。前者频率较稳定且较纯，后者频率在一定范围内有变化。当吹奏时，气流成细束（术语称为射流）进入管内，这种成束的气流，本身具有一定的频率。频率的高低，与气流的速度成正比，而与细束的直径（为圆时）或宽度（为扁时）成反比。具体地说：如气粗而缓，则激发频率低，因而适宜吹低音；如要吹高音，激发频率应相应提高，吹气应细而急。吹气的粗细缓急，由吹奏者改变口形和用气调节，演奏的术语称为口劲和口风。

双簧管的情况也是如此，其激发频率决定于哨子。哨子开口狭而小，激发频率高，反之激发频率低。哨子开口大小和用气强度一定时，激发频率有一定的范围，并不是只有一个频率。管本身的固有频率，在这范围内都可发声，但在中心频率处激发最强，即音量可达最大；反之，对于固定的固有频率，改变用气强度，或改变哨子的开口大小，或调节口含哨片的松紧程度，可达到控制音量音高的目的。

“口劲”、“口风”是管乐演奏者必修的基本技术。一个有经验的管乐演奏者，必定能了解自己所使用乐器的可控范围，掌握最佳口劲和口风。这样，不但能使乐器的音量、音色达到可控和纯净，而且能在一定程度内适应温度或其他方面的变动，排除各种情况对音准的干扰。一个有经验的管乐器生产者，除了有敏锐的音乐感觉外，还须掌握最正确的口劲和口风。否则就不能在检验和测量时，正确地测出频率的高度。这个问题与演奏训练有关。因此，管乐器生产者同样应该努力提高对自己所生产的乐器的演奏水平。

二、伸缩管长的利弊及其适应范围

近代生产的管乐器，多数有伸缩管长的装置，这是为了适应温度变化而设的。温度升高时增加管长，温度降低时缩短管长，其法简而易行。但这种方法有两个不能令人满意的地方：

第一是这种方法很难使发音准确，伸缩的程度越大则误差也越大。因为管长与频率成反比，频率与温度成正比，温度改变达一定程度时，所需的管长伸缩量应随着频率的高低而有所不同。例如：

15℃时对应440的有效管长为38.63cm，对应494的有效管长为34.41。25℃时对应440 的有效管长为39.31，对应494的有效管长为35.01。5℃时对应440的有效管长为37.95，对应494的有效管长为33.81。计算表明，温度±10℃时对应440的管长伸缩量应为0.68cm，对应于494的管长伸缩量则为0.6cm。有一个简单的算法：

温度±10℃时，管长的伸缩量为（f为频率）。

如果是闭管，则管长的伸缩量为将十二个音的管长伸缩量列表于下（见下页表一。表中数值系开管，如闭管则乘 。高八度乘，低八度乘2，计算单位cm）：

计算表明，随着温度改变而伸缩管长的装置，只能伸缩一个等量，因此就难免产生大小不同的误差。以长笛为例，其误差情况如下页表二所示。

因为这种误差不是按比例上升或下降，虽然差数不大，但却容易损害音律。因此，不能完全依靠它来解决温度问题。有经验的管乐演奏者都知道这个道理，每当伸缩程度较大时就用口劲和口风来弥补。一般来说，管伸长后吹高音时口劲要更足，吹低音时口劲要更松。从下面的计算实例中，可以看出这种口劲的紧与松，是为了弥补由于伸缩管长而造成的误差。但是，这种做法也是有限度的。超过了±20℃ 时，就会明显地让人感觉出来。

第二个缺点是截断后再接上的管子振动发声，在音色上总比未经截断的来得差。特别是如果在连接处有较大的凹凸面，就很容易引起振动的突变而使整个音阶失调。这种情况在有伸缩装置的中国竹笛产品中经常可以发现。但是衡量利弊，这种办法利多弊少，还是可取的。

三、随温定音法

伸缩管长不能满意地解决温度变化问题，需要进一步采取另外的措施，随温定音是其中的一种。所谓随温定音，就是根据温度的变化状况，适当地提高或降低频率的标准。比如说，在春秋季节（平均温度15℃~25℃）频率标准为440；在寒冬季节（平均温度为5℃~15℃）频率标准可降为435；在炎热季节（平均温度为25℃~35℃）频率标准可升为445。温度应在实际演出时实测，测量的时间一般应在演出休息时，要把灯光、观众人数、冷暖设备、台上台下等因素都估计进去。随温定音不能完全跟着温度跑，不然的话，标准升降太大，弦乐器将无法适应（钢琴等类乐器，在一年之中调节三四次是可以做到的）。

在乐队演出时，如果没有钢琴等类乐器使标准不易更动的话，则可以分得更细一些，将标准从432~ 448逐级升降。在实施这一方法前，需要做下列准备工作。

1.由于乐器的情况不同，每个乐队和管乐演奏员，应该从实际出发，对所使用的乐器做一番调查和测定工作，了解所使用乐器的标准情况。

2.通过实践，求出最合适的标准，凡是合适的标准就能使整个乐器发音和谐，音准、音色、音量都能令人满意。在寻求合适标准的过程中必然会有不同的反映，有的嫌高，有的嫌低，原因是使用的乐器不同，因此需要做深入细致的工作。一般来说，检验标准是否合适的方法可以凭听觉判断：

演奏几分钟后，管乐器发音偏高——标准低

整个乐队发音闭闷、音量减弱——标准低

管乐器演奏吃力，发音刺耳——标准高

整个乐队音量不平衡，管乐太响——标准高

通过一段时间的实践检验，就可以求出一个适合自己本单位乐队的标准表。

3.要解决定音的仪器。单有440的音叉或音哨是不够的。近代生产的频率发声器，能从430~450赫正确地逐级发出声音来，这种仪器比较理想，可用。

四、其他适应温度的方法

近年，广大演奏者及生产者，在实践中得出许多适应温度变化的经验和方法，归纳起来大约有以下几类：

1.改变发声装置，利用激发频率本身具有的一定变化范围求得适应，如双簧管的哨子，改变它的宽度、扁度、厚度，都能对频率起作用，使用不同的哨子，在一定范围内，可以达到适应温度变化的目的。这种方法的缺点是容易使乐器的低音或高音受到损害。

2.横笛一类乐器，可以在吹孔上加上一个可以缩小吹孔的盖子或套子，使频率降低。这种方法的缺点是加盖子或套子后，乐器的音色、音量会受到一些损害。

3.采用多节伸缩管长。如单黄管、长笛、双簧管等，都有三节。多节伸缩可以减少误差，但不能完全避免误差。

4.改变管径，例如在管内塞进一根木条等。但这类方法利少弊多。

5.升温降温措施。大型的管乐器装有调温设备，如苏州生产的大排笙。这是好的。笙这类民族乐器，如何适应温度的变化，是一个较棘手的问题，因为它和温度的关系较密切，而且变化幅度很大，是否考虑用电气设备来弥补。

临时升降温的方法很多。剧场有冷暖设备当然很理想，但为了适应广大人民群众的需要，适应“上山下乡”的需要，必须要有能够适应±20℃的准备。夏天灌水降温，冬天生炉加温都简便易行，特别值得一提的是“人体”这个天然的暖炉，通过贴身保暖，吹气加温等方法，即使在降冬季节也能使管内的实际温度保持在10℃以上。总之，一个有经验的管乐演奏者，必定能在演奏过程中，随时掌握自己所演奏乐器的温度情况，尽可能地用演奏的技术来适应它。当然，要最后解决这一问题还需要运用各种方法，采用多种措施，这就有待大家共同来探索了。