一、论文设题的由来

2013年10月15日上午，由上海音乐学院许舒亚院长主持"上海市音乐声学艺术重点实验室工作会议”，并对外发布《试验平台课题内容》以及相关子项目的负责人。唐俊乔教授作为促族乐器的声学原理及构造原理》子项目的负责人邀请肖武雄（执笔者）参与该项目的研究. 通过我们多次交流、沟通，建议研究对象在做精确限定，尽量利用唐俊乔作为演奏家的便利，从中国膜笛研究出发，去探秘竹笛家族的声学密码。唐俊乔主要负责演奏、录音素材采集以及研究成果的审定和实践求证；肖武雄主要负责确定实验目的与对象，进行实验参数分析、得出实验结论，并提出预想，执笔书写实验报告与研究论文。本文的设定与选题正是基于中国传统膜笛演奏界所处的现实情况而提出的，这确实是我们多数演奏家都未曾引起足够重视，具有创造性、前沿性、现实性，甚至还具有急迫性的一个尚未完全解决与推广的问题，也正因如此，才更加体现其价值与意义。

假设在中国会演奏笛子的各类艺人数以万计的话，可以肯定地说，能够演奏柱式和弦的艺人肯定凤毛麟角，甚至可能万里都挑不出一位。因为他们会认为这是想都不可以想的问题，作为演奏旋律见长的单音乐器，充其量可以演奏分解和弦，或者是由喉音与吹鸣构成的和声音程，怎么可能同时演奏出包含3个音、4个音的柱式和弦呢？这肯定是天方夜谭，实属痴心妄想！然而，本文就是要从理论到实践来实证性的探索这种演奏法的可行性。

二、复合音与柱式和弦的区别

我们已经知道了任何乐音都是复合音，其中包含有基频（基音）与它的众多谐波频段分音，它们综合作用构成了该乐音的音高、音色、响度、相位等可以为人感知的物理属性。柱式和弦正好就是这些谐波系列中，振幅强的简单倍频分音衍变成新的声场基音构成。我们也可以把它们称之为：共振峰泛音和弦。对于具有演奏实践，且听觉敏锐的艺人，一般都能从单一乐音的时间过渡中听到或多或少的分音存在，在铜管、键盘乐器中，这种现象尤其显著，弦乐与木管的中低音乐器比高音乐器更容易听到这些分音。作为带有笛膜的中国竹笛家族，因其发声频响范围主要在中高音频段，在其透明又极具穿透力的音响中很难仅凭人耳听觉感受到这些分音的存在，但是，事实上它们已经存在。透明又极具穿透性的音响正是它们的存在！只是由于人耳对于高频分音不敏感的缘故使得我们不容易抓住它们。倘若需要用竹笛来实验，我们建议使用C调或G调大曲笛来演奏，可以更容易为人们所感知。这是因为它们产生的谐波系列共振峰泛音多数存在于人耳的最佳听觉频响范围之内，即：350~4500Hz。这不是说，在此范围以外就不存在谐波分音，而是人耳对它们不敏感。参见下例等响曲线。

图中最下面一条曲线叫作“零方等响度级”曲线，也称“绝对听阈”曲线，即在安静环境中，能被人耳听到的纯音的最小值。可知，人耳对低频与高频都不敏锐，100Hz需要40分贝的声压级人耳才能听到，1000Hz在零分贝就能为人耳感知，2500~4000Hz在负10分贝就能为人耳感知，频率低于350Hz，高于1100Hz人耳听觉感应将急速下降，越向两级发展就变得越迟钝。所以说，并不是柳笛就不能演奏柱式和弦，理论上所有的笛子都应该可以演奏出来数目不一样的谐波分音，只是由于频响范围，即：音域不同，它们发出的谐波系列分音数目与范围就不同，人的感知也不同。注意：谐波分音与谐波泛音不是一个概念，谐波分音包含了倍频与非倍频，谐波泛音通常仅指倍频谐波。下面以唐俊乔2014年3月13日下午来首都师范大学音乐学院音乐科技系录音棚演奏采用为准，让我们看看C调均孔曲笛筒音的谐波系列分布情况。

从上图可知，均孔笛的基音为387.597Hz，以下都没有音，频域分为了四段，即：低、中、高、超高频，除了低频没有谐波外，中、高、超高都有大量谐波分音存在，在音乐作品中使用的乐音多数在5000Hz以下，以上主要起音色染色作用。图中的谐波范围从387.597~22，000Hz超高频区间都分布有强度不同的谐波分音。但是，均孔笛实际演奏的有效音域只有两个半八度，即：从小字一组g到小字四组的c（-）。在十二平均律中的标准频率为：2093.005Hz。言下之意，在它以上的音根本演奏不出来，为何例2中在2000Hz以上还有如此多的谐波分音呢？注意：有效音域与谐波分音系列是完全不同的两回事情。

有效音域：是指发声乐器发出乐音（或噪音）的频响范围，单个声音都是复合波。谐波系列：是指发声体基频至最高频总的频响范围，单个声音为单一频率的纯音。

每一个纯音就相当于指纹中的一根线，众多的纯音编制成复杂、有序的，具有唯一性、排他性，可以识别的独立声音指纹，简称：声纹，物理上称为频谱。见下列：

上图就为1支笛、1个乐音的声纹频谱图。受益于现代科技的发展，我们已经具有可以测试任何声音（次声、可听声、超声）的频率、振幅、相位、时间过渡包络等细部属性的能力，把我们以前只能听的音乐，变成听、视、嗅、味、触，五感连通的艺术享受。揭秘更多尚未为大众所知的声音秘密。本文就试图解决：曲笛如何产生柱式和弦的问题？

如若能使人肉耳听见柱式和弦，必须要满足3个或3个以上的乐音同时发声的条件。如何才能让竹笛发3个（或3个以上）的乐音呢？从声学角度解释，只有一种办法：就是加强发声体的力度，使其谐波系列之中的简单倍频分音（注意是纯音）足以强到形成新的独立基音，再来衍生产生属于自己的谐波分音，构成可为人耳独立识别的声场，成为乐音（包含复合音的泛音），柱式和弦才能产生。用一个比喻，相当于要形成竖式立体的“根-干-枝-叶”体系，根：表示一个吹口、一种指法；干：表示一个源头基音声场；枝：表示基音的泛音声场；叶：表示泛音的谐波分音声场。以下结合乐器再详细解读。

三、理论泛音与乐器采录实际泛音的区别

一般六孔笛在不计半孔、四分之一孔按指情况下，可以发出7个基频乐音（全部按指加上依次开启的每个指孔），每一个基频乐音又可以产生自己的二、三、四倍频泛音，简音甚至可以发出五、六倍频泛音，进而构成该竹笛的全部音阶。参见下列C调曲笛基音与理论泛音构成的音域表。

7个基音按照基频指法，口风缓吹可以奏出，倍频泛音通过口风急吹或超吹可以奏出。也可以借助指法改变管长，同时结合风门和风口的调节适度奏出。由此得到一个事实：竹笛所演奉的有效音域中，泛音构成的音级数多于基本音级数。假如我们仅计算-的有效范围内的闭孔与开孔独立音阶，泛音占11个，基音7个，共计18个音组成。有一些演奏家通过自己独有的技术控制音域还可以向上延伸出6个泛音。如果把半孔指、四分之一孔指算进去，包含半音，甚至于四分之一音的音级数还会成倍增加。

按照传统三和弦、七和弦理解，八度重复音是不算的，即：三音与四音和弦是完全不同的三四个独立音构成的和弦。所以，例4中从基音到六倍频泛音，事实上只能构成三和弦，倘若要组成4个音的七和弦形式，必须要实际演奏出七倍频泛音，即在六倍频泛音上再叠加一个小三度音，或许有极少数演奏家可以单独演奏简音的七倍频泛音，但要以和声音程或柱式和弦形式演奏，肯定是不可能完成的任务。那么C调均孔曲笛7个基音产生的实际泛音物理属性会怎样呢?

上例为唐俊乔教授实际演奏音阶音响分析谱例。从第一行7个基音就可以看出它们与例4理论数值的区别，只有第三个音高完全相同，筒音比理论数值低八分之一音，第二、四、五（--）比理论基音高四分之一音，第六、七②（-）比理论基音高八分之一音。为何基音得不到例4的理论数值呢？这与竹笛的形制、工艺、律制、演奏技术、空间环境、气温、风口气压、吹口角度等因素都有关系。更进一步说，精确量化的精度可以客观记录、揭秘它们的差异性。本文实验参数音高已经精确到一音分，只是考虑到人们实际演奏及听辨的可行性，上例把记谱最小单位设定在八分之一音（即：25音分）。请大家重点辨析每一个基音所产生的简单倍频泛音的音高、音程、力度级的差异性，即：纵向阅读谱例，尤其需要与例4对比就能发现：实际音响中很少存在纯八度音程，即使在"基音-二倍频-四倍频"之间仅出现了四次，仅占四分之一，其余十组中都存在最大48音分的音高偏移，相对而言，二、四倍频间的八度差异要小于基频与二倍频的差异。三倍频也只有一个构成纯五度，其余都存在大小不同的偏移，五倍频是最不稳定的，音高可以在一又四分之一音至微分音中游动，六倍、七倍频因为较难演奏，故而只做筒音与一指开孔暗示，不做深究。

倘若六、七倍频忽略不计，仅用一、二、三、四、五倍频能产生柱式和弦吗？

能！答案是肯定的，因为非八度的差异性保证了相邻三个倍频音高的独立性。

下面我们把谱例5的倍频音高做一个缩谱。

谱例中只是为了表示基音关系，保留了第三、第七基频及二倍频包含的纯八度，其余音位上的纯八度一律省略。可见除第七基频得到一组和声音程以外，其余各位基频都能产生包含有三音（或者四音）的柱式和弦，且低音域比高音域更容易出现。

如何才能事实听到这些柱式和弦音响呢？

四、柱式和弦演奏法探秘

注意例5中的力度级我们会发现：在7个基频产生的系列泛音中，除了两头的泛音列力度级呈现递减以外，中间的5个基频甚至还出现了倍频泛音力度等于或大于基频力度的情况，这为柱式和弦的产生创造了极其有利的条件。它揭示在各自的声场系列中，除了基频可以产生属于自己的谐波系列以外，它们的二、三或者四倍频也能产生属于自己的谐波系列，三倍频已经与它们构成了事实上的和音，只要二、四倍频中的任何一个与基频不在纯八度上，它们衍生出来的声场就能冲破基频的束缚，进而独立，例6标示的柱式和弦就能出现。从演奏上说和弦中的任何一个音倘若以分解和弦呈现是非常容易的，但是期待以完全独立的柱式和弦出现仍然存在极其困难的口风控制。

风门与口风控制是关键。练习时要平心静气，琢磨体会，千万不可性急，猛吹。记住欲速则不达，要注意调整口风与力度的关系，把吹奏本音时的三种嘴劲关系同时用上，让气柱分流，缓中带急，细中有粗，松中有紧。由于是一气多声，所以非常耗费气力。练习时为不失兴趣，保持创新动力，可以把局部移指与固指，噪声与乐音，口含全部口风与单一、复合口风相互间转换，假以时日，持之以恒，一定能逐步攻克，并熟练掌握这一演奏技艺。希望本文的研究能对这一技艺的推广与普及做出贡献。

注释：

①引自《声学标准等响度级曲线》标准编号：GB/T4963-2007发布部门：中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 中国国家标准化管理委员会 中国标准出版社2008-05-01 出版发行。

②注意：第七基音演奏的是还原f，指法与例4不同。