编者按：

琴律是古琴特有的律制，可溯源于先秦钟律与古琴的艺术实践，它综合了三分损益法与纯律三度，所以被黄翔鹏先生称为复合律制。曾侯乙编钟以“均钟”调律，其律学内涵与琴律相合。为了说明琴律与钟律的关系，作者结合均钟的客观律高，对琴律与钟律在律学层面的相关性进行了分析。

钟律， 作为律学的一个范畴在中国古代的历史文献中，常指代用“三分损益法”产生的五度相生律。如汉平帝时有“徵天下通知逸经、古记、天文、历算、钟律、小学、《史篇》、方术、《本草》……”[1]。其中的“钟律”，就是这样的意思。钟律，有时也指律管；如杨泉《物理论》：“听清浊五声之和，然后制为钟律。取弘农宜阳县金门山竹为管。”[2]本文所用钟律，则指先秦编钟来自“均钟”的富于实践意义的律学理论。

琴律，广义地讲当指古琴的基本定律，及琴乐实践中实际用律的全部内容；本文所指，则为琴的基本定律所产生的律制。

曾侯乙编钟以“均钟”调律，均钟又与琴的律学内容一致。为了给钟律的律学分析提供依据，本文拟结合古代文献，从琴律与钟律的一致性方面论证二者的关系，对琴律及其与钟律的关系作进一步的考察。

一、琴与琴律研究

琴（古琴、七弦琴）是在先秦已基本成型的弹弦乐器，有三千年的发展历史。[3]先秦文献对琴的演奏、制作、曲目以及琴人的活动，作了不少记叙。如孔子学琴于师襄子[4]、伯牙和钟子期知音的故事[5]，音乐活动中琴的普及[6]。在历代音乐文化的流传中，由于琴主要是文人的自娱性乐器[7]，弹琴是知识分子陶冶情操，提高修养的手段之一，故被列为琴、棋、书、画之首。在历史的大动荡中，尽管音乐的大的型态有多次改变，但琴的艺术总能保持其完整性和历史的连贯性，致使今天古琴的“正调”调弦，竟和曾侯乙钟的音序排列相一致。[8]在曾侯乙钟面世前，对春秋中、晚期出土编钟所作的测音研究，也已证明编钟的正鼓音（原曾称“隧”），与管子五音相同。[9]春秋末期信阳楚墓的编钟即为其典型代表。[10]

对琴律的专门研究，是近年来乐律学领域中的一个新课题。研究证明，尽管“琴律”一词始见于宋代朱熹的《琴律说》，但琴律的实践却渊源于先秦钟律和五弦琴、七弦琴的艺术[11]。

黄翔鹏先生首先指出钟律与琴律的联系。他在《中国传统音调的数理逻辑问题》[12]一文中，第一次提到“钟律就是琴律”。之后，在《均钟考》一文中，他对原称为“五弦琴”的曾侯乙“五弦器”，作了乐器、度量、图象等方面的研究，否定了其作为乐器的可能性，而考证其应为“均钟”，即《国语》韦昭注所描绘的一件先秦已有的、专作调钟用的声学仪器。进一步论证了调钟所用的弦准在钟律中的作用：“‘均钟’就是专用于调钟而有意略去了演奏性能的‘琴’。”“它的琴律性能确应该与琴相同”。[13]

关于琴律的内涵，陈应时先生认为：“中国的琴律实际上包括了纯律和‘三分损益律’两种律制。两者的主要区别在于：纯律的生律法（即调弦法）利用古琴上的第十（一）徽（4/5）和第十徽（3/4）……‘三分损益律’的生律法利用古琴上的第九徽（2/3）和第十徽（3/4）……”[14]黄翔鹏先生说：“琴律是一种非平均律的体系。在律制问题上兼含三分损益法和纯律三度音系生律法。它是灵活运用两种生律法或称复合律制的一种多变的体系。”[15]喻辉对“两种律制”的理论有进一步的发挥，认为琴曲音律的实际构成存在着四个层次：1.徽位关系；2.调弦法；3.取音方式；4.宫音律高。前两项提供了琴律各种律高和取音的可能性；后两项属琴律构成的可变性因素，它们决定了琴曲律制音响结构的现实性。他将琴的律制分为“单纯律制”和“复合律制”两类：单纯律制包括“三分律”和“纯律”；复合律制包括“纯律为主兼含三分律”和“三分律为主兼含纯律”。琴律是兼用多种生律方法并能适用多种律制的灵活多变的音律体系。[16]丁承运则认为琴律是以三分律为主兼含纯律的复合律制。[17]

琴律问题的最终解决，除需要一般性研究外，如喻辉所说：“必须注意到琴所提供的客观用音可能，与人的主观选择所形成的音律面貌，及二者之间的相关性和不完全一致性。这是同音乐实践在一个新的层次上的结合。这种结合必将导致律学研究更深入音乐实际，推动律学走向新的境界。”但从琴律与钟律的关系而言，我们亦可仅通过“均钟”的客观律高，来探究钟铭的律学内涵。所以本文认为：琴律既然是一种“律制”，那么它就是律高的综合逻辑，亦即从琴律的音高构成性能的层面上揭示律高的综合逻辑。本文讨论琴律，拟着重揭示律高的内在关系，而不过多地涉及音阶使用等乐学层面上的问题。

二、琴律的特性

在《均钟考》一文中，作者将均钟定性为有意略去演奏性能的琴，其定弦法“弦序如琴”。琴的正调弦序是：徵、羽、宫、商、角。是《管子》所载的五声之序。这种自徵音起算的声序在古代乐律学理论称为“下徵调”均法；也正是《曾侯乙钟铭》按“‘湆、大、正、少、反’划分八度组位的‘钧法’。”“曾侯所用‘均钟’必应采用与古琴正调相同的钧法来定弦。”[18]均钟的定弦，应按管子五声的弦序和“律数”。对律数，丘琼荪先生的看法是：管子的“五音之数，原为五弦琴上琴弦之‘丝数’，即世所谓‘纶’。然而此数完全适用于五音间的比数。后世言律者，无能轶其范围。[19]但用“丝数”来解释管子的“律数”，是不妥的。因为按这个说法，“宫弦”的丝数最多（108），弦最粗，“羽弦”的丝数最少（64），弦最细。那么，五根弦的“丝数”各按管子的“律数”来制弦，其各弦的粗细比例是得不到管子所要求的比例关系的。因为这是把“等差”误为“等比”的错误。律数所表示的，应当是各音之间的律高的比例关系。这个比例，与“徵、羽、宫、商、角”的音高比例是一致的。

琴的弦序，历史上是以宫商五音来称谓的。即一弦称“宫弦”，二弦称“商弦”，三弦称“角弦”，四弦称“徵弦”，五弦称“羽弦”。桓谭《新论·琴道篇》：“五弦，第一弦为宫，其次商、角、徵、羽，文王、武王各加一弦，以为少宫、少商。”[20]《广雅》云：“五弦第一弦为宫，其次商、角、徵、羽。文武二弦，为少宫、少商。”而六弦、七弦为后加的，是“文、武王加二弦以合君臣”[21]。这就是说早先的琴可能是五弦。《国语》中记载伶州鸠讲“大不逾宫，细不过羽”这样的话。从弦序来讲可理解为：最粗（大）的是第一弦：宫；最细的是第五弦：羽。这段话是公元前522年时讲的，说明当时的琴也应为五弦。

宫、商、角、徵、羽作阶名，是现在常用的概念。从“钧法”上讲，琴的正调一弦是“徵”，与作阶名的用法一致。从“弦序”上讲，琴的正调一弦则是“宫”，五弦则是“羽”。宫、商之名是序号而不是阶名。魏晋之间李登《声登》的五卷就是以“宫、商、角、徵、羽”为序的。直至清《九宫大成》，也是按“宫、商、角、徵、羽”分卷的。在琴的“正调”中，三弦是“角”弦，音高为“F”（和），只在“慢角调”中才降低半音为“E”，与“角”音相合。琴调名用“慢角”称谓，即“角”弦“慢”半音。“慢宫调”是一弦降低半音，意义同此。朱熹对此有如下议论：“以中吕为角则已，则不得角声之正；以角声为宫，则又不得宫声之正。又就少宫、少商以为祉（徵，下同）、羽，而反以正宫、正商为祉、羽之应，则其迁就虽巧，而颠倒失正亦甚矣。”[22]

1、正调定弦与琴徽

琴的正调，有两种定弦：第一种定弦与管子五音比率相同，且称“管子五音定弦”。文献见1557年肖鸾所辑《杏庄·太音补遗》。第二种定弦为琴家所用“仙翁法”，其二、五两弦比第一种定弦低22音分，且称“仙翁法定弦”。文献见1547年杨嘉森所辑《琴谱正传》[23]。这两种定弦法，被有的学者称为“三分律”和“纯律”调弦法。[24]唐《乐书要录》云：“琴不择长短，但调取一弦与黄钟同声……”[25]说明《乐书要录》要求琴的一弦是定为黄钟的。三弦则应定为仲吕。

按管子五音定弦，一至五弦（六、七弦为一二弦的高八度重复，无新的律学内容，故不列出）。散音关系如下：

仙翁法定弦，一至五弦散音关系：

琴的徽识，是标志部分泛音位置的。十三徽位是约定俗成之数。近几年对于琴上徽位起于何时讨论得颇为热烈。然则琴弦上的泛音列是客观存在的，不以有无琴徽为转移。故本文论先秦钟律和琴律，在表述上不妨按今之通例，借十三徽以示弦上位置，而不涉及十三徽究竟起于何时的问题。对此，杨荫浏先生有过精辟论述：“徽位是标志泛音位置的。但不管有无徽位，泛音总是客观存在。所以想见，琴上徽位之设置，必在弹奏者发现了泛音，而且有了弹奏泛音技术之后，决不是有了徽位，而后才有泛音。”[26]先秦的大音乐家——盲人乐师，是可“凭借触弦时可发谐音（harmonics，琴律术语称‘泛’）的位置来寻找节点的。”[27]琴工的音乐实践中，有“自古相传的、确定‘徽位’的‘折纸法’，亦即运算纯律弦长比值的简单整数比的计算方法。”[28]

朱载堉就三分损益法与琴徽的矛盾，说过这样的话：“旧法黄钟下生林钟，林钟上生太簇，如是顺行至仲吕止。此术臣习之熟矣。然以琴中自然本音校彼律位则不相协，盖旧法似未尽夫精微之理也。”[29]其基本点，就是从琴弦的声学特性上认识其本来面目。

琴徽的重要特性，还表现在琴的“仲吕”可自然回复黄钟。琴的仲吕律，在十徽上产生，弦长比为3/4，音分值是498音分（纯四度）。而五度律的仲吕，是由黄钟开始的第十一次五度产生，比纯四度高出一个普通音差（22音分），为520音分；由它再生一个五度到黄钟，就比始发律黄钟高出了一个“古代音差”（24音分）。《淮南子·天文训》讲它是“仲吕极不生”。这个多少代中国古代律学家力图解决的音差，在琴律中并不存在，琴的实践中从来没有仲吕不能回复黄钟的麻烦[30]。琴的仲吕是“和”，宫音上的纯四度。朱载堉就此说得明确：“九徽、十徽，琴之纲领，调弦考律必较之，乃天地自然之音，非人力所能为也。於此两徽考之，方知新旧二种算术孰为疏密，且见仲吕正位（引者按：五度律仲吕）不与十徽对者，非也。问曰：律位既不对徽，移徽以就律位可乎？答曰：不可也，琴中有徽，譬犹天之赤道；徽间有律，譬犹日之黄道。圣人制作，各主一理，并行而不相悖。”[31]这里讲了琴律中仲吕与“旧法”仲吕不相协，不仅不能“移徽以就律位”，而且说明“旧法似未尽夫精微之理”。即在琴的实践中，仲吕由五度律的理论说不通，应考虑其理论在琴中是否正确。按三分损益弦律讲，仲吕的弦长比为131072/177147，从仲吕三分益一不能返回黄钟原律。琴上以十徽取音的仲吕，弦长比为3/4，三分益一正好回到黄钟本律。可见“十徽之仲吕并不是三分损益之仲吕”[32]。下面看正调定弦徽位按音的音高情况。

以管子五音定弦的各徽音高（1-6徽略）：

以仙翁法定弦各徽音高（一、三、四弦与前相同，仅列二、五弦的音分数）：

[1]《汉书·平帝纪第十二》，北京：中华书局，第359页。

[2]《艺文类聚·卷五·岁时下·律》，上海：上海古籍出版社，1985年，第96页。

[3]《中国大百科全书·音乐舞蹈卷》“琴”条，北京：中国大百科出版社，1989年，第528页。

[4]《史记·孔子世家第十七》。

[5]《吕氏春秋·孝行览·本未》，见《诸子集成》（六），北京：中华书局1954年版，1986年重印，第140页。

[6]《诗经》中多次提到的“琴”，可充分说明这个问题。

[7]《庄子集释· 让王第二十八》：“鼓琴足以自娱。”，见《诸子集成》（三），北京：中华书局，1954年版，1986年重印，第421页。

[8]黄翔鹏：《曾侯乙钟磐乐学体系初探》，《音乐研究》1981年第1期。

[9]黄翔鹏：《新石器和青铜时代的已知音响资料与我国发展史问题》，《音乐论丛》（三），北京：人民音乐出版社1980年，第141页。

[10]杨荫浏：《信阳春秋编钟的音律研究》，《音乐研究》1959年第1期；另同5。

[11]黄翔鹏：《中国大百科全书·音乐舞蹈》“琴律”条，北京：中国大百科出版社，1989年，第529页。

[12]黄翔鹏：《中国传统音调的数理逻辑问题》，《中国音乐学》1986年第3期。

[13]黄翔鹏：《均钟考》，《黄钟》1989年第2期。

[14]陈应时：《中国古代文献记载中的“律学”》，《中国音乐》1987年第2期，第15页。陈先生认为古琴所用“三分律”是“朱载堉提倡琴三分律，对后世琴律具有极大的影响。正是从朱载堉起，古琴逐渐发展用琴三分律直到今天。”见其《朱载堉和古琴》一文，载《中国音乐》1985年第1期，第15页。

[15]黄翔鹏：《新石器和青铜时代的已知音响资料与我国音阶发展史问题》，《音乐论丛》（三），北京：人民音乐出版社1980年，第141页。

[16]喻辉：《<神奇秘谱>琴律探微》，上海音乐学院油印本，1991年。

[17]丁承运：《朱载堉琴律研究——兼辨古琴律制的变迁》，《艺苑》1987年第3期，第4—9页

[18]黄翔鹏：《均钟考》，《黄钟》1989年第2期，第87页。

[19]丘琼荪：《历代乐志律志校释》（第一分册），北京：中华书局，1964年，第119—120页。

[20]《中国古代乐论选辑》，北京：人民音乐出版社，1981年，第94页。

[21]同上。

[22] [宋]朱熹：《朱子大全集·卷六十三·答吴元士》，见《中国古代乐论选辑》，北京：人民音乐出版社，1981年。

[23]黄翔鹏：《中国大百科全书·音乐舞蹈》“琴律”条，北京：中国大百科出版社，1989年，第529页。

[24]陈应时：《中国古代文献记载中的“律学”》，《中国音乐》1987年第2期，第15页。成公亮：《存见明代古琴谱中有纯律调弦法吗？》对“纯律调弦法”提出质疑，《中国音乐学》1992年第2期。另见陈应时《三论琴律的历史分期》，对成说提出反质疑，重申文中的观点。

[25]《乐书要录·卷五·论三分损益通诸弦管》。

[26]杨荫浏：《三律考》，《音乐研究》1982年第1期，第35页。

[27]杨荫浏：《七弦琴徽分之位置与音程比值》，《杨荫浏音乐论文选集》，上海：上海文艺出版社，1986年，第163页；《中国古代音乐史稿》，北京：人民音乐出版社，1981年，第171页、1015页。

[28]黄翔鹏：《中国大百科全书·音乐舞蹈》“琴律”条，北京：中国大百科出版社，1989年，第529页。

[29] [明]朱载堉著，冯文慈点校：《律学新说》，北京：人民音乐出版社，1986年，第74、78页。

[30]陈应时：《中国古代文献记载中的“律学”》，《中国音乐》1987年第2期，第15页。陈先生认为古琴所用“三分律”是“朱载堉提倡琴三分律，对后世琴律具有极大的影响。正是从朱载堉起，古琴逐渐发展用琴三分律直到今天。”见其《朱载堉和古琴》一文，《中国音乐》1985年第1期，第15页。喻辉：《<神奇秘谱>琴律探微》，上海音乐学院油印本，1991年。

[31]黄翔鹏：《中国大百科全书·音乐舞蹈》“琴律”条，北京：中国大百科出版社，1989年，第529页。

[32]喻辉：《<神奇秘谱>琴律探微》，上海音乐学院油印本，1991年。